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ANALISIS MATEMATICO II
  Datos Materia
 

Carrera: PF - PROFESORADO EN FISICA

Asignatura: PF005 - ANALISIS MATEMATICO II

Plan de estudios: [PF]2005(1)

Curso: 1

Numero de Asignatura: 5

Departamento: (6)MATEMATICA Y ESTADISTICAVer

Modo Cursado: segundo cuatrimestre

Horas Semanales: 8 - [ Ver Horario ]


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Para Aprobar
Aprobada:ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA
Aprobada:ANALISIS MATEMATICO I
Para Cursar
Cursada:ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA
Cursada:ANALISIS MATEMATICO I


CUERPO DOCENTE

ORTEGA, Raul Guillermo - Cargo: 1.PROFESOR TITULAR
LUQUE, Luciana Melina - Cargo: 6.AYUDANTE ESTUDIANTIL - Año 2011

 

Objetivos:

Objetivos Generales

El alumno será capaz de :

 

-Valorar el conocimiento matemático como herramienta útil y necesaria para la Física y su lenguaje.

 

-Utilizar su capacidad de abstracción en la adquisición de nuevos conocimientos y su aplicación en situaciones físicas específicas.

 

-Manejar un lenguaje matemático adecuado en la elaboración de hipótesis y su demostración.

 

-Adquirir destreza en la resolución de ejercicios y entender su aplicación a situaciones problemáticas en el campo de la Física..

 

-Interpretar el sentido físico y la validez de los resultados obtenidos  o las soluciones alcanzadas.

 

Objetivos Específicos

 

El alumno será capaz de:

 

-Manejar las funciones vectoriales en sus tipos, gráficos y aplicaciones.

 

-Reconocer los elementos básicos para el estudio de curvas en el plano y en el espacio.

 

-Comprender la base teórica de distintos métodos para el estudio de valores extremos de funciones reales.

 

-Manejar correctamente los distintos tipos de integrales en la resolución de problemas y su interpretación geométrica.

 

-Analizar los teoremas fundamentales del análisis vectorial y su aplicación en la simplificación de problemas.

 

-Dominar el estudio de las ecuaciones diferenciales básicas y sus métodos de resolución.

 

Programa Analítico:

UNIDAD 1 : FUNCIONES

 

-Clasificación de funciones. Generalidades.

- Representación explicita, implícita y paramétrica de funciones de mas de una variable. Dominio, conjuntos de nivel, gráficos.

-Funciones vectoriales de una variable. Representación gráfica. Longitud de la curva. Longitud de arco. Parametrizaciones.

-Interpretaciones Físicas. Trayectoria, velocidad y aceleración. Segunda ley de Newton.

-Integrales de línea. Ley de Ampere.

 

UNIDAD 2:  DIFERENCIACIÓN

 

-Derivadas parciales. Derivadas parciales vectoriales. Propiedades.

-Operador de Hamilton. Gradiente.

-Derivadas direccionales. Propiedades.

-La regla de la cadena. Teorema de la regla de la cadena. Funciones compuestas.

 

UNIDAD 3: DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MÁXIMOS Y MÍNIMOS.

 

-Desarrollos de Taylor para funciones de dos variables. Teorema de Taylor.

-Extremos de funciones con valores reales.

-Extremos restringidos. Criterio de la segunda derivada para extremos restringidos.

-Método de los multiplicadores de Lagrange.

 

UNIDAD 4:  INTEGRALES DOBLES

 

-Integral iterada. Integral sobre un rectángulo.

-Integral doble sobre regiones generales.

-Cambio en el orden de integración.

-Algunos teoremas técnicos de integración.

 

UNIDAD 5:  ECUACIONES DIFERENCIALES

 

-Definiciones. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Generalidades.

-Separación de variables en ecuaciones de primer orden.

-Ecuaciones exactas de primer orden.

-Ecuaciones lineales de primer orden.

-Ecuaciones diferenciales de segundo orden. La solución general de la ecuación homogénea.

-Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. El método de los coeficientes indeterminados.

 

Sistema de Evaluación:

 

Aspecto

Criterio

Instrumento

Peso

Asistencia y participación en clases

-Participación en clase

-Participación en trabajos grupales

-Integración al trabajo de investigación en  grupo

-Registro por parte del profesor

-Presentación oral

20%

Conceptos de la Materia

Dominio y conocimiento teóricos de los temas abordados en la materia

Examen teórico

50%

Realización de trabajos prácticos

-Resolución correcta de ejercicios

-Aplicación correcta de la teoría a la resolución de problemas

Cuadernillo de seis trabajos prácticos.

Evaluación escrita con resolución de ejercicios

30%

 

 

 

 

 

Bibliografía:

Recursos didacticos:

Se utilizan tiza y borrador para el desarrollo de las clases; se realiza la elaboración de cuadernillos de trabajos prácticos y apuntes sobre algunos temas específicos de la cátedra y su aplicación física.

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