UNIDAD 1 : FUNCIONES
-Clasificación de funciones. Generalidades.
- Representación explicita, implícita y paramétrica de funciones de mas de una variable. Dominio, conjuntos de nivel, gráficos.
-Funciones vectoriales de una variable. Representación gráfica. Longitud de la curva. Longitud de arco. Parametrizaciones.
-Interpretaciones Físicas. Trayectoria, velocidad y aceleración. Segunda ley de Newton.
-Integrales de línea. Ley de Ampere.
UNIDAD 2: DIFERENCIACIÓN
-Derivadas parciales. Derivadas parciales vectoriales. Propiedades.
-Operador de Hamilton. Gradiente.
-Derivadas direccionales. Propiedades.
-La regla de la cadena. Teorema de la regla de la cadena. Funciones compuestas.
UNIDAD 3: DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MÁXIMOS Y MÍNIMOS.
-Desarrollos de Taylor para funciones de dos variables. Teorema de Taylor.
-Extremos de funciones con valores reales.
-Extremos restringidos. Criterio de la segunda derivada para extremos restringidos.
-Método de los multiplicadores de Lagrange.
UNIDAD 4: INTEGRALES DOBLES
-Integral iterada. Integral sobre un rectángulo.
-Integral doble sobre regiones generales.
-Cambio en el orden de integración.
-Algunos teoremas técnicos de integración.
UNIDAD 5: ECUACIONES DIFERENCIALES
-Definiciones. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Generalidades.
-Separación de variables en ecuaciones de primer orden.
-Ecuaciones exactas de primer orden.
-Ecuaciones lineales de primer orden.
-Ecuaciones diferenciales de segundo orden. La solución general de la ecuación homogénea.
-Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. El método de los coeficientes indeterminados.