UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ecuaciones lineales con una incógnita. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales en forma triangular. Sistemas equivalentes. Operaciones elementales. Método de eliminación de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
UNIDAD 2: MATRICES Y DETERMINANTES
Matrices. Álgebra matricial. Adición de matrices. Multiplicación de una matriz por un escalar. Multiplicación entre matrices. Forma canónica por filas. Equivalencia por filas. Operaciones elementales entre filas. Algoritmos para hallar la forma canónica por filas. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Determinante de una matriz cuadrada de orden dos y tres. Regla de Sarrus. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales: Regla de Crámer. Recíproca de una matriz. Inversión de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales y recíprocas de una matriz. Potenciación de Matrices.
UNIDAD 3: FUNCIONES
Funciones. Gráfica de una función. Ecuación de la recta. Tipos de funciones: funciones lineal, cuadrática, polinómica, racionales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. Variables directamente proporcionales, inversamente proporcionales y conjuntamente proporcionales.
UNIDAD 4: LIMITE, CONTINUIDAD Y SUCESIONES
Límite de una función. Interpretación gráfica. Teoremas sobre límites. Límites unilaterales. Límites infinitos. Continuidad de una función. Recta tangente. Sucesiones. Sucesión monótona creciente. Sucesión monótona decreciente. Límite finito de una sucesión. Límite infinito de una sucesión. Convergencia y divergencia. Sucesiones equivalentes
UNIDAD 5: DERIVADA DE UNA FUNCION Y APLICACIONES
Derivada de una función. Diferenciabilidad y continuidad. Derivada unilateral. Técnicas de diferenciación. Derivada como intensidad de cambio. Función compuesta. Regla de la Cadena. Valores máximos y mínimos de una función. Funciones creciente y decreciente. Prueba de la primera derivada. Derivadas de orden superior. Prueba de la segunda derivada. Concavidad y puntos de inflexión. Aplicaciones en el trazo de la gráfica de una función.
UNIDAD 6: ANTIDIFERENCIACION, INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA
Diferencial. Antidiferenciación. Propiedades. Límites al infinito. Área. Integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo. Aplicaciones de la integral definida. Área de una región en un plano. Propiedades de la integral definida..Aplicaciones a las Ciencias Biológicas.
UNIDAD 7: TECNICAS DE INTEGRACION E INTRODUCCION A ECUACIONES DIFERENCIALES
Técnicas de integración: Integración por primitiva, por partes, de funciones racionales por fracciones parciales. Integrales curvilíneas y dobles. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuación diferencial de primer orden de variables separables. Ecuación diferencial lineal de primer orden. Ecuación tipo Bernoulli. Ecuación diferencial de segundo orden lineal homogénea con coeficiente constante. Problemas de Aplicación a las Ciencias Biológicas.