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MATEMATICA
  Datos Materia
 

Carrera: LB - LICENCIATURA EN CIENCIAS BIOLOGICAS

Asignatura: PB002 - MATEMATICA

Plan de estudios: [LB]2005(3)

Curso: 1

Numero de Asignatura: 2

Departamento: ()Ver

Modo Cursado: anual

Horas Semanales: 3 - [ Ver Horario ]


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CUERPO DOCENTE

PUENTE, Mónica Patricia - Cargo: 4.JEFE DE TRABAJOS PRACTICOS

 

Objetivos:

·         Resolver problemas básicos existentes en el área biología mediante tratamiento matemático.

·         Adquirir la metodología general que ofrece la Matemáticas como Ciencia, para  interpretar los fenómenos biológicos representados mediante modelos matemáticos.

·         Manejar el lenguaje específico de la Asignatura para enunciar con criterio lógico: definiciones, conceptos, propiedades y conclusiones.

 

Programa Analítico:

UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Ecuaciones lineales con una incógnita. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales en forma triangular. Sistemas equivalentes. Operaciones elementales. Método de eliminación de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.

 

UNIDAD 2: MATRICES Y DETERMINANTES

Matrices. Álgebra matricial. Adición de matrices. Multiplicación de una matriz por un escalar. Multiplicación entre matrices. Forma canónica por filas. Equivalencia por filas. Operaciones elementales entre filas. Algoritmos para hallar la forma canónica por filas. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Determinante de una matriz cuadrada de orden dos y tres. Regla de Sarrus. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales: Regla de Crámer. Recíproca de una matriz. Inversión de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales y recíprocas de una matriz. Potenciación de Matrices.

 

UNIDAD 3: FUNCIONES

Funciones. Gráfica de una función. Ecuación de la recta. Tipos de funciones: funciones lineal, cuadrática, polinómica, racionales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. Variables directamente proporcionales, inversamente proporcionales y conjuntamente proporcionales.

 

UNIDAD 4: LIMITE, CONTINUIDAD Y SUCESIONES

Límite de una función. Interpretación gráfica. Teoremas sobre límites. Límites unilaterales. Límites infinitos. Continuidad de una función. Recta tangente. Sucesiones. Sucesión monótona creciente. Sucesión monótona decreciente. Límite finito de una sucesión. Límite infinito de una sucesión. Convergencia y divergencia. Sucesiones equivalentes

 

 

UNIDAD 5: DERIVADA DE UNA FUNCION Y APLICACIONES

Derivada de una función. Diferenciabilidad y continuidad. Derivada unilateral. Técnicas de diferenciación. Derivada como intensidad de cambio. Función compuesta. Regla de la Cadena. Valores máximos y mínimos de una función. Funciones creciente y decreciente. Prueba de la primera derivada. Derivadas de orden superior. Prueba de la segunda derivada. Concavidad y puntos de inflexión. Aplicaciones en el trazo de la gráfica de una función.

 

UNIDAD 6: ANTIDIFERENCIACION, INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA

Diferencial. Antidiferenciación. Propiedades. Límites al infinito. Área. Integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo. Aplicaciones de la integral definida. Área de una región en un plano. Propiedades de la integral definida..Aplicaciones a  las Ciencias Biológicas.

 

UNIDAD 7: TECNICAS DE INTEGRACION E INTRODUCCION A ECUACIONES DIFERENCIALES

Técnicas de integración: Integración por primitiva, por partes, de funciones racionales por fracciones parciales. Integrales curvilíneas y dobles. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuación diferencial de primer orden de variables separables. Ecuación diferencial lineal de primer orden. Ecuación tipo Bernoulli. Ecuación diferencial de segundo orden lineal homogénea con coeficiente constante. Problemas de Aplicación a  las Ciencias Biológicas.

 

Sistema de Evaluación:

 

Aspecto

Criterio

Instrumento

Peso

Asistencia y

Participación

‐Participación activa en la clase.

‐Participación en el trabajo grupal

‐Observación y notas del Profesor.

5%

Conceptos de la

materia

‐Dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia.

Examen teórico (4 exámenes)

 

40%

Presentación de trabajos prácticos

 

*En cada trabajo practico  se analizará:

‐ Ejercicios bien resueltos

- Problemas resuelto correctamente

- Estructura del trabajo

‐Ortografía y presentación

8 Trabajos (1 individual;

7 en grupo)

15%

Evaluaciones Parciales Practicas 

- Se evaluará en forma parcial la realización de ejercicios y resolución de problemas

Examen Practico ( 4 exámenes)

40%

 

Bibliografía:

Bibliografía Básica:

LOUIS LEITHOLD: Cálculo para  Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales. Primera edición. Ed. Harla.

 

Bibliografía complementaria:

 

FRANK S.BUDNICK: Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales- Mc Graw  Hill. Tercera Edición.

MARCELO ALONSO- EDWARD FINN: Física : Vol. I Mecánica. Fondo Educativo Interamericano.

GUSTAVO ADOLFO JUAREZ. Elementos de Álgebra Lineal. Edición previa.1997.

LAY, DAVID. Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Adison Wesley. 2ª Edición. 1999.

LIPSSCHUTZ, SEYMUR- Álgebra Lineal. - McGraw Hill 2ª Edición.

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