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MATEMATICA I
  Datos Materia
 

Carrera: LB - LICENCIATURA EN CIENCIAS BIOLOGICAS

Asignatura: LB004 - MATEMATICA I

Plan de estudios: [LB]2012(1)

Curso:

Numero de Asignatura: 4

Departamento: (1)BIOLOGIAVer

Modo Cursado: segundo cuatrimestre

Horas Semanales: 5 - [ Ver Horario ]


Correlativas


CUERPO DOCENTE

PUENTE, Mónica Patricia - Cargo: 3.PROFESOR ADJUNTO
PERALTA, Rolando Javier - Cargo: 4.JEFE DE TRABAJOS PRACTICOS - Año 2011
CABEZA, Julia Dalila - Cargo: 5.AYUDANTE DIPLOMADO - Año 2011

 

Objetivos:

·         Comprender los fundamentos básicos de la Matemática
·         Adquirir la metodología general que ofrece la Matemáticas como Ciencia, para interpretar los fenómenos biológicos representados mediante modelos matemáticos.
·         Manejar el lenguaje específico de la Asignatura para enunciar con criterio lógico: definiciones, conceptos, propiedades y conclusiones.

 

Programa Analítico:

UNIDAD I: CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números Naturales

Propiedades algebraicas de los Naturales. Operaciones con números Naturales. Propiedades de orden de los Naturales.

 

Números Enteros

Propiedades algebraicas de los enteros. Operaciones con números enteros. Propiedades de orden de los enteros. Valor absoluto. Propiedades de las desigualdades.

 

Números Racionales

Propiedades algebraicas de los racionales. Fracciones equivalentes. Operaciones con números Racionales. Propiedades de orden de los racionales. Representación decimal de los racionales. Correspondencia entre decimales periódicos y fracciones.

 

Números Reales

Propiedades algebraicas de los reales. Operaciones con números reales. Propiedades de orden de los reales.

 

Potenciación y Radicación

Definición y propiedades. Potencia y Raíces de los números reales. Cálculo con radicales. Racionalización.  Potencias de exponente racional. Propiedades. Potencias de exponente real.

 

Números Complejos

Definición, forma binómica. Operaciones.

 

UNIDAD II: POLINOMIOS, ECUACIONES Y SISTEMA DE ECUACIONES

Polinomios: definición y Operaciones. División entera y exacta. Factorización y raíces. Teorema del  resto.

 

Ecuaciones lineales con una incógnita. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones con n incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales en forma triangular. Sistemas equivalentes. Operaciones elementales. Método de eliminación de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.

 

 

UNIDAD III: MATRICES Y DETERMINANTES

Matrices. Álgebra matricial. Adición de matrices. Multiplicación de una matriz por un escalar. Multiplicación entre matrices. Forma canónica por filas. Equivalencia por filas. Operaciones elementales entre filas. Determinante de una matriz cuadrada de orden dos y tres. Menor y cofactor. Matriz adjunta. Inversa de una matriz cuadrada. Sistemas de ecuaciones lineales y recíprocas de una matriz.

 

UNIDAD IV: VECTORES

Vectores en el plano. Cantidades escalares y vectoriales. Vectores. Magnitud de un vector. Igualdad de vectores. Componentes de un vector. Operaciones con vectores. Suma de vectores y producto de un vector por un escalar. Norma de un vector. Producto escalar de dos vectores. Producto Vectorial. Ángulo entre dos vectores. Vectores paralelos. Vectores ortogonales.

 

UNIDAD V: COMBINATORIA Y FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD.

El símbolo ∑. Usos y propiedades. Nociones de cálculo combinatorio. Permutaciones. Combinaciones. Coeficientes binomiales. Propiedad de simetría. Triángulo de Pascal. Fórmula de Newton para la potencia de un binomio.

 

Sistema de Evaluación:

Aspecto

Criterio

Instrumento

Peso

Asistencia y

Participación

‐Participación activa en la clase.

‐Participación en el trabajo grupal

‐Observación y notas del Profesor.

5%

Conceptos de la

materia

‐Dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia.

Examen teórico (3 exámenes)

 

40%

Presentación de trabajos prácticos

 

*En cada trabajo practico  se analizará:

‐ Ejercicios bien resueltos

- Problemas resueltos correctamente

- Estructura del trabajo

‐Ortografía y presentación

5 Trabajos (1 individual;

4 en grupo)

15%

Evaluaciones Parciales Practicas 

- Se evaluará en forma parcial la realización de ejercicios y resolución de problemas

Examen Práctico ( 3 exámenes)

40%

 

Bibliografía:

Bibliografía Básica:

 

Barnett Rich; 1995; Algebra Elemental; Tercer edición; Mac Graw Hill; México.

 

Silva-Lazo; 1999; FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Algebra, trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo; Sexta Edición; Lumisa Noriega Editores; México.

 

Harald Cramer; 1977; Elementos de la teoría de probabilidades y algunas de sus aplicaciones; Primera edición; Aguilar ediciones; Madrid.

 

Bibliografía complementaria:

Stanley  Grossman; 2008; Álgebra Lineal;  Sexta edición; Mac Graw Hill Interamericana; México.

 

Louis Leithold; 1998; Cálculo para  Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales. Primera edición; Ed. Harla; México.

 

Elmer Mode; 2005; Elementos de Probabilidad y Estadística; Segunda edición; Ed. Reverté; México.

 

Frank S. Budnick; 1990; Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales; Tercera Edición; Mc Graw  Hill; México.

 

Seymour Lipschutz; 1991; Probabilidad; Segunda edición; Mac Graw Hill; México.

 

(17) Otros: Para el desarrollo de las clases teóricas se usará pizarrón y fibra. En las clases prácticas se pondrá especial énfasis en el uso de calculadora científica.

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